GLB - GLBB Gerak Lurus

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Gerak Lurus Beraturan (GLB), materi fisika kelas 10 (X) SMA. Mencakup penggunaan rumus-rumus GLBB/GLB dan membaca grafik V-t.



Soal No. 1
Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.



Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s², dan gesekan udara diabaikan, tentukan :
a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah

Pembahasan

a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi.  Dengan rumus GLBB:



b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:



c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.

t = (2)(5) = 10 sekon

Soal No. 2
Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut!

Pembahasan
Ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk  GLBB diperlambat:



Soal No. 3
Perhatikan grafik berikut ini. 



Dari grafik diatas tentukanlah:
a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
b. perpindahan benda dari  t = 5 s hingga t = 10 s

Pembahasan
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.



Soal No. 4
Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.



Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak semut
b) Kelajuan rata-rata gerak semut

Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran.
Jarak = ¹/₄ (2πr) = ¹/₄ (2π x 2) = π meter

Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras.
Perpindahan = √ ( 2² + 2² ) = 2√2 meter.

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/s

b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu
Kelajuan rata- rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s

Soal No. 5
Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53^o terhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam.



Tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat

Pembahasan
Salah satu cara :
Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR', RR', PR' dan PR



PQ = V_PQ x t_PQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km
QR = V_QR x t_QR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km
QR' = QR cos 53^o = (100 km) x (0,6) = 60 km
RR' = QR sin 53^o = (100 km) x (0,8) = 80 km
PR' = PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km

PR = √[ (PR' )² + (RR')² ]
PR = √[ (160 ) ² + (80)² ] = √(32000) = 80√5 km

Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80√5 km
Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam
b) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam

Soal No. 6
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar berikut:



Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari:
a) A - B
b) B - C
c) C - D

Pembahasan
Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t :

a = tan θ

dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi sisi samping sudut. Ingat : tan-de-sa

a) A - B
a = (2 − 0) : (3− 0) = ²/₃ m/s²
(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan / GLB)
c) C - D
a = (5 − 2) : (9 − 7) = ³/₂ m/s²
(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)

Soal No. 7
Dari gambar berikut :



Tentukan:
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D

Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A - B
Cara Pertama
Data :
V_o = 0 m/s
a = (2 − 0) : (3− 0) = ²/₃ m/s²
t = 3 sekon
S = V_o t + ¹/₂ at²
S = 0 + ¹/₂ (²/₃ )(3)² = 3 meter

Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter

b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)

c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data :
V_o = 2 m/s
a = ³/₂ m/s²
t = 9 − 7 = 2 sekon
S = V_o t + ¹/₂ at²
S = (2)(2) + ¹/₂ (³/₂ )(2)² = 4 + 3 = 7 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium) 

S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi
S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter.

d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D

Soal No. 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m.



Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing V_A = 40 m/s dan V_B = 60 m/s.
Tentukan:
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A

Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. Jarak dari A saat bertemu misalkan X, sehingga jarak dari B (1200 − X)

t_A = t_B
^S_A/_VA = ^S_B/_VB
^{( x )}/₄₀ = ^{( 1200 − x )} /₆₀
6x = 4( 1200 − x )
6x = 4800 − 4x
10x = 4800
x = 480 meter

b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = V_A t
480 = 40t
t = 12 sekon

c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A
S_B =V_B t = (60) (12) = 720 m

Soal No. 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.



Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!

Pembahasan
Analisa grafik:
Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s
Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s²

Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t
S_A = S_B
V_A t =V_oB t + ¹/₂ at²
80t = (0)t + ¹/₂ (4)t²
2t² − 80t = 0
t² − 40t = 0
t(t − 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak :
S_A = V_A t = (80)(40) = 3200 meter

Soal No. 10 (Gerak Vertikal ke Bawah / Jatuh Bebas)
Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan:
a) kecepatan benda saat t = 2 sekon
b) jarak tempuh benda selama 2 sekon
c) ketinggian benda saat t = 2 sekon
d) kecepatan benda saat tiba di tanah
e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

Pembahasan
a) kecepatan benda saat t = 2 sekon
Data :
t = 2 s
a = g = 10 m/s²
V_o = 0 m/s
V_t = .....!

V_t = V_o + at
V_t = 0 + (10)(2) = 20 m/s

c) jarak tempuh benda selama 2 sekon
S = V_ot + ¹/₂at²
S = (0)(t) + ¹/₂ (10)(2)²
S = 20 meter

c) ketinggian benda saat t = 2 sekon
ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda.
S = 100 − 20 = 80 meter

d) kecepatan benda saat tiba di tanah
V_t² = V_o² + 2aS
V_t² = (0) + 2 aS
V_t = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s

e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah
V_t = V₀ + at
20√5 = (0) + (10) t
t = 2√5 sekon

Baco Taruih hehe »»  

Vektor

Contoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 10 (X), materi Vektor; resultan, jumlah dan selisih vektor, perkalian titik dan silang vektor,  penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor.

 

Soal No. 1
Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!

 

Pembahasan

 

Soal No.2
Perhatikan gambar berikut!

 

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!

 

Pembahasan

Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, kemudian masukkan rumus resultan:

 

Soal No.3
Diberikan 3 buah vektor F₁=10 N, F₂ =25 N dan F₃=15 N seperti gambar berikut.

Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor

b. Arah resultan terhadap sumbu X

 [Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]

 

Pembahasan

a. Ikuti langkah-langkah berikut:

1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F₂). Lihat gambar di bawah!

2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)

3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)

4. Masukkan rumus resultan

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

tan θ =  ^ΣF_y /_ΣFx
tan θ = ⁻⁷/₋₁ = 7
θ = arc. tan 7 = 81,87°

Thanks to PCP http://journalputrika.blogspot.com atas koreksinya :-)

Soal No. 4
Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB)

Pembahasan

Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah:

Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga:



Kuadratkan ruas kiri dan kanan



Kali silang :



Soal No.5
Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai! (Sumber Soal : UMPTN)

Pembahasan

Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :

 

Tips

"Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120^o maka  resultan kedua vektor besarnya akan sama dengan besar salah satu vektor"

Berikut ilustrasinya:

 

Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120^o maka nilai resultan kedua vektor juga 10 N. 

 

Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita) tahun 2000.

 

Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini! 

 

 

Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah....

A. 2,0 N

B. 2 √3 N

C. 3,0 N

D. 3 √3 N

E. 4√3 N

 

Pada soal di atas 2 buah vektor (gaya) 3 N membentuk sudut 120^o, sehingga resultan kedua gaya  juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namun berlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N dikurangi 3 N hasilnya adalah 3 N.

Soal No. 6
Diberikan 3 buah vektor :
a = 2i + 3j satuan
b = 4i + 5j satuan
c = 6i + 7j satuan
Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X

Pembahasan

Data:

Soal No. 7
Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.



Dengan metode poligon tunjukkan :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + b − c
(iii) d = a − b + c

Pembahasan

Dengan metode poligon :
(i) d = a + b + c



(ii) d = a + b − c



(iii) d = a − b + c



Soal No. 8
Diberikan dua buah vektor masing-masing vektor dan besarnya adalah A = 8 satuan,   B = 10 satuan. Kedua vektor ini membentuk sudut 37°. Tentukan hasil dari:
a) A⋅ B
b) A × B

Pembahasan
a) A⋅ B adalah perkalian titik (dot) antara vektor A dan vektor B
Untuk perkalian titik berlaku
A⋅ B = A B cos θ
Sehingga
A⋅ B = A B cos 37° = (8)(10)(0,8) = 64 satuan

b) A × B adalah perkalian silang (cross) vektor A dan vektor B
Untuk perkalian silang berlaku
A × B = A B sin θ
Sehingga
A × B = A B sin 37° = (8)(10)(0,6) = 48 satuan
Soal No. 9Sebuah gaya F = (2i + 3j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (4i + aj) m dan vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x dan sumbu y pada koordinat kartesian. Bila usaha itu bernilai 26 J, maka nilai a sama dengan...
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 12
Sumber: Soal UMPTN Tahun 1991

Pembahasan
Soal ini adalah soal penerapan perkalian titik (dot product ) antara vektor gaya F dan vektor perpindahan r dengan kedua vektor dalam bentuk i dan j atau vektor satuan. Besaran yang dihasilkan nantinya adalah skalar (usaha termasuk besaran skalar, hanya memiliki besar, tanpa arah). Usaha dilambangkan dengan W dari kata work.
W = F ⋅ r
26 = (2i + 3j)⋅ (4i + aj)

Cara perkalian titik  dua vektor  dalam bentuk i,j adalah yang i kalikan i, yang j kalikan j, hingga seperti berikut
26 = 8 + 3a
3a = 26 − 8
a = 18/3 = 6
i dan j nya jadi hilang karena i kali i atau j kali j hasilnya adalah satu.
Bagaimana cara perkalian silang dua vektor dalam bentuk i dan j ? ntar kita tambahkan,...IA

Baco Taruih hehe »»  

Gerak Melingkar

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gerak Melingkar, Materi Fisika Kelas 1 (X) SMA ; percepatan sentripetal, gaya sentripetal, kecepatan sudut, hubungan roda-roda, kinematika gerak melingkar dan beberapa soal pengayaan Hukum Newton Gerak Melingkar.

 Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No. 1
Nyatakan dalam satuan radian :
a) 90^o
b) 270^o
Pembahasan
360^o = 2π radian

a) 90^o



b) 270^o


Soal No. 2
Konversikan ke dalam satuan rad/s :
a) 120 rpm
b) 60 rpm

Pembahasan
1 rpm = 1 putaran per menit
1 putaran adalah 2π radian atau
1 putaran adalah 360^o
1 menit adalah 60 sekon
a) 120 rpm



b) 60 rpm



Soal No. 3
Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut 50π rad/s. Tentukan frekuensi putaran gerak benda!

Pembahasan


Soal No. 4
Kecepatan sudut sebuah benda yang bergerak melingkar adalah 12 rad/s. Jika jari-jari putarannya adalah 2 meter, tentukan besar kecepatan benda tersebut!

Pembahasan


Soal No. 5
Sebuah benda bermassa 1 kg berputar dengan kecepatan sudut 120 rpm. Jika jari-jari putaran benda adalah 2 meter tentukan percepatan sentripetal gerak benda tersebut !

Pembahasan
Data :
ω = 120 rpm = 4π rad/s
r = 2 meter
m = 1 kg
a_sp = ...?

a_sp = ^V2/_r = ω² r
a_sp = (4π)² (2) = 32π² m/s²

Soal No. 6
Gaya sentripetal yang bekerja pada sebuah benda bermassa 1 kg yang sedang bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan sebesar 2 m dan kecepatan 3 m/s adalah....?

Pembahasan
Data :
m = 1 kg
r = 2 meter
V = 3 m/s
F_sp = ....?

F_sp = m ( ^V2/_r )
F_sp = (1)( ³²/₂ ) = 4,5 N

Soal No. 7
Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!



Jika jari jari roda pertama adalah 20 cm, jari-jari roda kedua adalah 10 cm dan kecepatan sudut roda pertama adalah 50 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda kedua!

Pembahasan
Data :
r₁ = 20 cm
r₂ = 10 cm
ω₁ = 50 rad/s
ω₂ = ...?

Dua roda dengan hubungan seperti soal diatas akan memiliki kecepatan (v) yang sama :





Soal No. 8
Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!



Jika kecepatan roda pertama adalah 20 m/s jari-jari roda pertama dan kedua masing-masing 20 cm dan 10 cm, tentukan kecepatan roda kedua!

Pembahasan
Kecepatan sudut untuk hubungan dua roda seperti soal adalah sama:



Soal No. 9
Tiga buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!



Data ketiga roda :
r₁ = 20 cm
r₂ = 10 cm
r₃ = 5 cm
Jika kecepatan sudut roda pertama adalah 100 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda ketiga!

Pembahasan


Soal No. 10
Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut sebesar 4 rad/s selama 5 sekon. Tentukan besar sudut yang ditempuh partikel!

Pembahasan
Soal di atas tentang Gerak Melingkar Beraturan. Untuk mencari sudut tempuh gunakan rumus :
θ = ωt
θ = (4)(5) = 20 radian.

Soal No. 11
Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan sudut 2 rad/s². Jika mula-mula benda diam, tentukan :
a) Kecepatan sudut benda setelah 5 sekon
b) Sudut tempuh setelah 5 sekon

Pembahasan
Data :
α = 2 rad/s²
ω_o = 0
t = 5 sekon
Soal tentang Gerak Melingkar Berubah Beraturan

a) ω_t = ω_o + αt
ω_t = (0) + (2)(5) = 10 rad/s

b) θ = ω_ot + ¹/₂ αt²
θ = (0)(5) + ¹/₂ (2)(5)²

Soal No. 12
Sebuah mobil dengan massa 2 ton bergerak dengan kecepatan 20 m/s menempuh lintasan dengan jari-jari 100 m.



Jika kecepatan gerak mobil 20 m/s tentukan gaya Normal yang dialami badan mobil saat berada di puncak lintasan!

Pembahasan
Gaya-gaya saat mobil di puncak lintasan :



Hukum Newton Gerak Melingkar :



Soal No. 13
Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari lintasan 50 cm seperti gambar berikut.

Jika massa benda 200 gram dan percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan besar tegangan tali ketika benda berada di titik titik tertinggi!
Pembahasan
Untuk benda yang bergerak melingkar berlaku




Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda saat berada di titik tertinggi (aturan : gaya yang ke arah pusat adalah positif, gaya yang  berarah menjauhi pusat adalah negatif)

Sehingga didapat persamaan :



Soal No. 14
Dari soal no. 13 tentukan tegangan tali saat benda berada pada titik terendah!

Pembahasan
Saat benda berada pada titik terendah, tegangan Tali berarah menuju pusat(+) sedang berat benda menjauhi pusat(−) sehingga persamaan menjadi:



Soal No. 15
Berdasarkan gambar berikut, tentukan kecepatan sudut roda kedua!



Pembahasan

Baco Taruih hehe »»